December 25th, 2007

Anhinga, snakebird

Топология Гротендика

Обычно пучки над топологиями Гротендика излагают довольно сложно, привлекая расслоенные произведения и уравнители, и это хорошо только для довольно узкого круга людей, у которых есть соответствующая интуиция.

Оказывается, это можно сделать гораздо проще, так что конструкцию может понять любой человек, немного знакомый с теорией категорий, без всяких расслоенных произведений и уравнителей. Я отсканировал несколько страниц, которые объясняют как это делается -- может быть, это кому-нибудь пригодится.

Ещё одно замечание в связи со всем этим состоит в том, что стрелки в любой категории можно понимать не только как абстракцию понятия функции, но и как абстракцию понятия аппроксимации, и такой способ думать может быть полезен в разных ситуациях. Collapse )